EDUCATION શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $EDUCATION$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $5$ સ્વરો $(E, U, A, I, O)$ અને $4$ વ્યંજનો $(D, C, T, N)$.
પ્રથમ,$5$ સ્વરોને આપેલ ક્રમમાં ગોઠવો: $E, U, A, I,

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) $EDUCATION$ શબ્દમાં $9$ અક્ષરો છે: $5$ સ્વરો $(E, U, A, I, O)$ અને $4$ વ્યંજનો $(D, C, T, N)$.
પ્રથમ,$5$ સ્વરોને આપેલ ક્રમમાં ગોઠવો: $E, U, A, I, O$. આ $1$ રીતે કરી શકાય છે.
કોઈ પણ બે વ્યંજનો એકબીજાની બાજુમાં ન હોય તે શરત પૂરી કરવા માટે,આપણે વ્યંજનોને સ્વરો દ્વારા બનાવેલી જગ્યાઓમાં મૂકીએ છીએ. સ્વરોની ગોઠવણી $6$ સંભવિત જગ્યાઓ બનાવે છે (છેડાઓ સહિત):
$ \_ V \_ 1 \_  V \_ 2   \_  V \_ 3  \_  V \_ 4  \_  V \_ 5 \_ $
આપણે $4$ વ્યંજનોને મૂકવા માટે ઉપલબ્ધ $6$ જગ્યાઓમાંથી $4$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની જરૂર છે.
કારણ કે વ્યંજનો નિશ્ચિત ક્રમમાં $(D, C, T, N)$ દેખાવા જોઈએ,એકવાર $4$ જગ્યાઓ પસંદ થઈ જાય પછી તેમને ગોઠવવાની માત્ર $1$ રીત છે.
$6$ માંથી $4$ જગ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા સંચયના સૂત્ર $\binom{6}{4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\binom{6}{4} = \binom{6}{2} = \frac{6 	imes 5}{2 	imes 1} = 15$.
તેથી,આવી $15$ ગોઠવણીઓ છે.

Similar Questions

જો ભિન્ન અંકો ધરાવતી અને $10$ ના સ્થાન પર $2$ હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા $336k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $4 \times ^{15}P_r = 3 \times ^{16}P_{r-1}$ હોય,તો $r = \dots$

જો $5 \times ^{4}P_{r} = 6 \times ^{5}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module