(n - r + 1) times ^nP_{r - 1} = dots | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि क्रमचय (permutation) का सूत्र $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ है।व्यंजक $(n - r + 1) 	imes ^nP_{r - 1}$ पर विचार करें।सूत्र का उपयोग

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$^nP_r$

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(C) हम जानते हैं कि क्रमचय (permutation) का सूत्र $^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ है।व्यंजक $(n - r + 1) 	imes ^nP_{r - 1}$ पर विचार करें।सूत्र का उपयोग करते हुए,$^nP_{r-1} = \frac{n!}{(n - (r - 1))!} = \frac{n!}{(n - r + 1)!}$ है।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$(n - r + 1) 	imes \frac{n!}{(n - r + 1)!} = (n - r + 1) 	imes \frac{n!}{(n - r + 1) 	imes (n - r)!}$।अंश और हर से $(n - r + 1)$ पद को काटने पर:$= \frac{n!}{(n - r)!} = ^nP_r$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

$(n - r + 1) \times ^nP_{r - 1} = \dots$

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