कथन-1: यदि एक बहुभुज में 45 विकर्ण हैं,तो भुज | vedclass

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Question

(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $45$ है,इसलिए $\frac{n(n-3)}{2} = 4

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$1$ असत्य है,कथन-$2$ सत्य है।

Vedclass · Answer

(D) $n$ भुजाओं वाले बहुभुज में विकर्णों की संख्या का सूत्र $\frac{n(n-3)}{2}$ है।दिया गया है कि विकर्णों की संख्या $45$ है,इसलिए $\frac{n(n-3)}{2} = 45$.$n(n-3) = 90$.$n^2 - 3n - 90 = 0$.$(n-12)(n+9) = 0$.चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 12$.अतः,कथन-$1$ असत्य है क्योंकि भुजाओं की संख्या $12$ है,$10$ नहीं।कथन-$2$ कहता है कि $n$ बिंदुओं में से $2$ बिंदुओं को चुनने के तरीके $^nC_2$ हैं,जो एक मानक संचय परिणाम है।इसलिए,कथन-$1$ असत्य है और कथन-$2$ सत्य है।

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