વિધાન-1: જો એક બહુકોણને 45 વિકર્ણ હોય,તો તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n-3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $45$ છે,તેથી $\frac{n(n-3)}{2} = 45$.

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણમાં વિકર્ણોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\frac{n(n-3)}{2}$ છે.આપેલ છે કે વિકર્ણોની સંખ્યા $45$ છે,તેથી $\frac{n(n-3)}{2} = 45$.$n(n-3) = 90$.$n^2 - 3n - 90 = 0$.$(n-12)(n+9) = 0$.$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = 12$.આમ,વિધાન-$1$ ખોટું છે કારણ કે બાજુઓની સંખ્યા $12$ છે,$10$ નથી.વિધાન-$2$ જણાવે છે કે $n$ બિંદુઓમાંથી $2$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^nC_2$ છે,જે એક પ્રમાણિત સંચયનું પરિણામ છે.તેથી,વિધાન-$1$ ખોટું છે અને વિધાન-$2$ સાચું છે.

Similar Questions

સમતલ પરના ચિહ્નિત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જો તેમને રેખાખંડો દ્વારા જોડીને કુલ $15$ રેખાખંડો બનતા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module