$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે તેથી વધુ પુસ્તકો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\frac{12!}{10! \times 2!}$ ની ગણતરી કરો.

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ પ્રશ્નોમાંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં તેણે પ્રથમ $5$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $4$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. તો તે કેટલી રીતે પસંદગી કરી શકે?

જો $4$ પરિણીત યુગલોમાંથી મિક્સ્ડ ડબલ્સ ટેનિસ ગેમ રમવા માટે $4$ વ્યક્તિઓની ટીમ પસંદ કરવાની હોય,તો એવી ટીમ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં કોઈ પણ પરિણીત યુગલ ન હોય?

$1, 2, 3, 4, \dots, 200$ સંખ્યાઓમાંથી તમામ શક્ય બે-અવયવી ગુણાકારો બનાવવામાં આવે છે. મેળવેલા કુલ ગુણાકારોમાંથી $5$ ના ગુણક હોય તેવા ગુણાકારોની સંખ્યા કેટલી છે?