જો $^nC_{15}= ^nC_8$ હોય, તા $^nC_{21}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

$^{n - 1}{C_r} = ({k^2} - 3)\,.{\,^n}{C_{r + 1}}$ જેા $k \in $             

$6$ પુસ્તકોમાંથી એક કે વધુ પુસ્તકોની પસંદગી......રીતે થાય.

$8$ શ્રીમાન અને $4$ શ્રીમતી પૈકી $ 6$ સભ્યોની એક સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય ? જેથી સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી $3$ શ્રીમતી હોય.

જો સમિતી ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી ધરાવે તો $6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓ પૈકી $5$ સભ્યોની સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?

એક કંપનીમાં દસ કર્મચારી છે કંપની એ એક ટીમ બનવાનું નક્કી કર્યું કે જેમાં ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી હોય અને  ઓછામાઓછા ત્રણ કર્મચારી ન હોય તો એવી કેટલી ટીમો બને ?