$22$ ખેલાડીઓમાંથી $10$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જેમાં $6$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ હોય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા બાકાત હોય?

$A$ અને $B$ બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળાકાર લૂપ છે જેમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $i_1$ અને $i_2$ પ્રવાહ વહે છે. જો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય અને $A$ અને $B$ ને કારણે કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ હોય,તો $\frac{i_1}{i_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક કણ વક્ર $y=x^2+2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરે બદલાતા હોય.

$2.5 \ eV$ અને $3.5 \ eV$ ઉર્જા ધરાવતા બે ફોટોન $1.5 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે. ધાતુની સપાટીમાંથી ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે સ્થિર બિંદુથી લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

એક પાત્ર $A$ માં $3$ સફેદ અને $5$ કાળા દડા છે. બીજું પાત્ર $B$ માં $6$ સફેદ અને $8$ કાળા દડા છે. પાત્ર $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પાત્ર $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,પાત્ર $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. તે સફેદ દડો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?