यदि a_1, a_2, dots, a_n धनात्मक वास्तविक संख् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समांतर माध्य $\geq$ गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$n(2c)^{1/n}$

Vedclass · Answer

(A) समांतर माध्य $\geq$ गुणोत्तर माध्य $(AM \geq GM)$ असमिका का उपयोग करते हुए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$दिया गया है कि गुणनफल $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$ है,इसलिए:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$अतः,$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ का न्यूनतम मान $n(2c)^{1/n}$ है।

यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जिनका गुणनफल एक अचर $c$ है,तो $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

यदि श्रेणी $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ जहाँ $x > 0$ के प्रथम $21$ पदों का योग $504$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक समांतर श्रेणी में,यदि $T_m = n$ और $T_n = m$ है,तो $T_p = \dots$

एक समांतर श्रेणी में,यदि $S_{40} = 1030$ और $S_{12} = 57$ है,तो $S_{30} - S_{10}$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module