જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના p માં,q માં અને r મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે. અહીં,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ અને $c = AR^{r-1}$ આપેલ છે. હવે,$a^{q-r}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $R$ છે. અહીં,$a = AR^{p-1}$,$b = AR^{q-1}$ અને $c = AR^{r-1}$ આપેલ છે. હવે,$a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q}$ ની કિંમત મેળવતા: $= (AR^{p-1})^{q-r} \cdot (AR^{q-1})^{r-p} \cdot (AR^{r-1})^{p-q}$ $= A^{(q-r) + (r-p) + (p-q)} \cdot R^{(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)}$ $= A^0 \cdot R^{(pq - pr - q + r) + (qr - qp - r + p) + (rp - rq - p + q)}$ $= 1 \cdot R^0 = 1$.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

Similar Questions

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

જો $\frac{a+bx}{a-bx} = \frac{b+cx}{b-cx} = \frac{c+dx}{c-dx}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં છે.

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module