જો સમગુણોત્તર શ્રેણી (GP) ના ત્રણ પદનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = a^3 = 216$ થાય.તેથી,$a = \sqrt[3]{216

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ પદ $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.તેમનો ગુણાકાર $\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = a^3 = 216$ થાય.તેથી,$a = \sqrt[3]{216} = 6$.ત્રણ પદનો સરવાળો $\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$ છે.બંને બાજુથી $6$ બાદ કરતાં,$\frac{6}{r} + 6r = 13$ મળે.$r$ વડે ગુણતા,$6 + 6r^2 = 13r$ મળે,જે દ્વિઘાત સમીકરણ $6r^2 - 13r + 6 = 0$ માં પરિણમે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0 \implies 3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$.આથી $(3r - 2)(2r - 3) = 0$ મળે.તેથી,$r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$.

જો સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ ના ત્રણ પદનો સરવાળો $19$ અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો અનંત $GP$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો તેમનો સામાન્ય ગુણોત્તર ..... છે.

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ નું દરેક પદ તેના અગાઉના બે પદોનો સરવાળો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module