જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

બે સંખ્યાઓ $b$ અને $c$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક $a$ છે અને $g_1$ તથા $g_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યકો છે. જો $g_1^3 + g_2^3 = kabc$ હોય,તો $k = \dots$

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $16$ છે અને પછીના ત્રણ પદોનો સરવાળો $128$ છે. $G.P.$ નું પ્રથમ પદ,સામાન્ય ગુણોત્તર અને $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતી જતી ધન સંખ્યાઓની $GP$ છે. જો ચોથા અને છઠ્ઠા પદનો ગુણાકાર $9$ હોય અને પાંચમા અને સાતમા પદનો સરવાળો $24$ હોય,તો $a_1 a_9 + a_2 a_4 a_9 + a_5 + a_7$ ની કિંમત $.........$ છે.