माना a_1, a_2, a_3, dots एक हरात्मक श्रेणी (H | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में,पदों के व्युत्क्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं।माना $AP$ $b_1, b_2, b_3, \dots$ है जहाँ $b_n = \frac{1}{a_n}$ है।द

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में,पदों के व्युत्क्रम एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाते हैं।माना $AP$ $b_1, b_2, b_3, \dots$ है जहाँ $b_n = \frac{1}{a_n}$ है।दिया है $a_1 = 5 \implies b_1 = \frac{1}{5}$ और $a_{20} = 25 \implies b_{20} = \frac{1}{25}$ है।$AP$ के $n$-वें पद का सूत्र $b_n = b_1 + (n - 1)d$ है।$n = 20$ के लिए: $\frac{1}{25} = \frac{1}{5} + (20 - 1)d$.$\frac{1}{25} - \frac{1}{5} = 19d \implies \frac{1 - 5}{25} = 19d \implies -\frac{4}{25} = 19d \implies d = -\frac{4}{475}$ है।हमें $a_n $b_n = \frac{1}{5} + (n - 1)(-\frac{4}{475}) $\frac{1}{5} $475$ से गुणा करने पर: $95 $23.75 $n > 24.75$.अतः,सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक $n = 25$ है।

Similar Questions

यदि $H$,$p$ और $q$ के बीच का हरात्मक माध्य (harmonic mean) है,तो $\frac{H}{p} + \frac{H}{q}$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $x^3 - ax^2 + bx - c = 0$ के मूल हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं,तो मूलों का हरात्मक माध्य क्या है?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो व्यंजक ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ का मान क्या होगा?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो

यदि समीकरण $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module