यदि समीकरण k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0 के म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं। इसका अर्थ है कि $\frac{1}{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$81$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ है। माना मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं। इसका अर्थ है कि $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं। मूल समीकरण में $x$ को $\frac{1}{x}$ से प्रतिस्थापित करने पर,हमें $8 x^3 - 36 x^2 - 18 x + k = 0$ प्राप्त होता है। माना इस नए समीकरण के मूल $a-d, a, a+d$ हैं। मूलों के योग से,$3a = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} \Rightarrow a = \frac{3}{2}$। चूंकि $a = \frac{3}{2}$,$8 x^3 - 36 x^2 - 18 x + k = 0$ का एक मूल है,मान रखने पर: $8(\frac{3}{2})^3 - 36(\frac{3}{2})^2 - 18(\frac{3}{2}) + k = 0$। $27 - 81 - 27 + k = 0$। $k = 81$।

यदि समीकरण $k x^3 - 18 x^2 - 36 x + 8 = 0$ के मूल हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $k =$

Similar Questions

यदि $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ और $\cos (\theta+\alpha)$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $2 \tan ^2 \theta=$

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ किसमें हैं?

यदि $(y - x), 2(y - a)$ और $(y - z)$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $(x - a), (y - a)$ और $(z - a)$ किस श्रेणी में हैं?

यदि $b + c, c + a, a + b$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module