જો પહેલા n યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો,એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1$ એ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$S_1 = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2$,$d = 2$ અને $n$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n+1}{n}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1$ એ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$S_1 = 2 + 4 + 6 + \dots + 2n$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2$,$d = 2$ અને $n$ પદો છે.$S_1 = \frac{n}{2} [2(2) + (n-1)2] = \frac{n}{2} [4 + 2n - 2] = \frac{n}{2} [2n + 2] = n(n+1)$.ધારો કે $S_2$ એ પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.$S_2 = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n-1)$આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 1$,$d = 2$ અને $n$ પદો છે.$S_2 = \frac{n}{2} [2(1) + (n-1)2] = \frac{n}{2} [2 + 2n - 2] = \frac{n}{2} [2n] = n^2$.આપેલ છે કે $S_1 = k 	imes S_2$,તેથી:$n(n+1) = k 	imes n^2$$k = \frac{n(n+1)}{n^2} = \frac{n+1}{n}$.

Similar Questions

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + \dots + {a_{23}} + {a_{24}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module