શ્રેઢી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + 18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેઢી સમાંતર શ્રેઢી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.સામાન્ય તફાવત ઋણ હોવાથી,અ

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેઢી સમાંતર શ્રેઢી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.સામાન્ય તફાવત ઋણ હોવાથી,અમુક પદો પછી પદ ઋણ બનશે.જ્યારે આપણે ફક્ત ધન પદોનો સરવાળો કરીએ ત્યારે સરવાળો મહત્તમ મળે.ધારો કે $n$-મું પદ $t_n = a + (n-1)d$ છે.આપણે $t_n \geq 0$ ની શરત લઈએ,તેથી $20 + (n-1)(-\frac{2}{3}) \geq 0$.$20 \geq \frac{2}{3}(n-1) \implies 30 \geq n-1 \implies n \leq 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદો અ-ઋણ છે.મહત્તમ સરવાળો $S_{31} = \frac{31}{2} [2a + (31-1)d]$ થશે.$S_{31} = \frac{31}{2} [2(20) + 30(-\frac{2}{3})] = \frac{31}{2} [40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેઢી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ નો મહત્તમ સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^{2} + 5n$ હોય અને તેનું $m$-મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$n \in N$ માટે,$1+4+7+\cdots+(3n-2)$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module