જો y = x - x^2 + x^3 - x^4 + dots infty હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ અહીં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -x$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{1 - y}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી: $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ અહીં પ્રથમ પદ $a = x$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -x$ છે. અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y = \frac{x}{1 - (-x)} = \frac{x}{1 + x}$ હવે,$x$ માટે ઉકેલતા: $y(1 + x) = x$ $y + xy = x$ $y = x - xy$ $y = x(1 - y)$ $x = \frac{y}{1 - y}$

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $8 + 12 + 18 + 27 + \dots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module