જો x, y, z સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે,તેથી $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ અને } \frac{z}{x}$ બધા ધન છે.આ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$[3, +\infty)$

Vedclass · Answer

(B) $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે,તેથી $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ અને } \frac{z}{x}$ બધા ધન છે.આ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતા લાગુ પાડતા:$\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}}{3} \ge \sqrt[3]{\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{z} \cdot \frac{z}{x}}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3 \cdot \sqrt[3]{1}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3$આમ,મૂલ્ય $[3, +\infty)$ અંતરાલમાં રહેલું છે.

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ ના $2n$ પદોનો સરવાળો $=$

$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1 + 3 + 5 + 7 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ અચળ હોય,તો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module