જો A, G, અને H એ બે આપેલી સંખ્યાઓના અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a

Vedclass · Accepted Answer

$A > G > H$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab}$,અને સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ માટે,$A \ge G \ge H$ થાય.ખાસ કરીને,$A 	imes H = \frac{a+b}{2} 	imes \frac{2ab}{a+b} = ab = G^2$.કારણ કે $G^2 = AH$,તે સૂચવે છે કે $G$ એ $A$ અને $H$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક છે,જે ભિન્ન સંખ્યાઓ માટે $A > G > H$ સાબિત કરે છે.

Similar Questions

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A.P.$ ના $p^{\text{th}}, q^{\text{th}}, r^{\text{th}}$ અને $s^{\text{th}}$ પદો $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(p-q), (q-r)$ અને $(r-s)$ પણ $G.P.$ માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module