જો {A_1}, {A_2}; {G_1}, {G_2} અને {H_1}, {H_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.$a, {A_1}, {A_2}, b$ એ $A.P.$ માં હોવાથી,${A_1} + {A_2} = a + b$ ......$(i)$$a, {G_1}, {G_2}, b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,${G_1}{G_2} = ab$ ......$(ii)$$a, {H_1}, {H_2}, b$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,$\frac{1}{{{H_1}}} + \frac{1}{{{H_2}}} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{a + b}{ab}$.$(i)$ અને $(ii)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{G_1}{G_2}}}$.તેથી,$\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} = \frac{{{A_1} + {A_2}}}{{{H_1} + {H_2}}}$.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AM's$,$GM's$ અને $HM's$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય; $b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\frac{1}{c}, \frac{1}{d}, \frac{1}{e}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, c, e$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module