एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना गुणोत्तर श्रेणी के तीन पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।इनका गुणनफल $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 216 = (6)^3$,अतः $a = 6$ है।दो-दो

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) माना गुणोत्तर श्रेणी के तीन पद $\frac{a}{r}, a, ar$ हैं।इनका गुणनफल $(\frac{a}{r}) 	imes a 	imes (ar) = a^3 = 216 = (6)^3$,अतः $a = 6$ है।दो-दो पदों के गुणनफल का योग $(\frac{a}{r} 	imes a) + (a 	imes ar) + (ar 	imes \frac{a}{r}) = 156$ है।$a = 6$ रखने पर: $\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$.$\frac{36}{r} + 36r = 120$.$12$ से भाग देने पर: $\frac{3}{r} + 3r = 10$.$3r^2 - 10r + 3 = 0$.$(3r - 1)(r - 3) = 0$.अतः,$r = 3$ या $r = \frac{1}{3}$ है।$a = 6$ और $r = 3$ के लिए,पद $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ अर्थात $2, 6, 18$ प्राप्त होते हैं।

एक गुणोत्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का गुणनफल $216$ है और उनके दो-दो पदों के गुणनफल का योग $156$ है। वे पद ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $0.9 + 0.09 + 0.009 + \dots$ के $100$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $a, b$ और $c$ $G.P.$ में तीन भिन्न संख्याएँ हैं और $a + b + c = xb$ है,तो $x$ क्या नहीं हो सकता है?

एक $G.P.$ के प्रथम चार पदों का योग $160$ है और सार्व अनुपात $3$ है,तो $4^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module