यदि a और b के बीच का गुणोत्तर माध्य frac{a^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$।तिर

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$।तिर्यक गुणा करने पर,$a^{n+1} + b^{n+1} = (ab)^{1/2} (a^n + b^n)$।$a^{n+1} + b^{n+1} = a^{n+1/2} b^{1/2} + a^{1/2} b^{n+1/2}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a^{n+1} - a^{n+1/2} b^{1/2} = a^{1/2} b^{n+1/2} - b^{n+1}$।$a^{n+1/2} (a^{1/2} - b^{1/2}) = b^{n+1/2} (a^{1/2} - b^{1/2})$।यदि $a 
eq b$ है,तो $(a^{1/2} - b^{1/2})$ से भाग देने पर:$a^{n+1/2} = b^{n+1/2}$।$(a/b)^{n+1/2} = 1 = (a/b)^0$।घातांकों की तुलना करने पर,$n + 1/2 = 0$,जिससे $n = -1/2$ प्राप्त होता है।

यदि $a$ और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है,उनका गुणोत्तर माध्य $G$ है और हरात्मक माध्य $H$ है,तो $H$ किसके बराबर है?

यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

दो श्रेणियों $2 + 5 + 8 + \dots$ ($50$ पदों तक) और $3 + 5 + 7 + 9 + \dots$ ($60$ पदों तक) के बीच उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module