यदि एक गुणोत्तर श्रेणी (GP) के 4^{th},7^{th} | vedclass

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Question

(C) माना कि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $r$ है।$n$ वां पद $t_n = Ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: $t_4 = Ar^3 = a$,$t_7

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$b^2 = ac$

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(C) माना कि गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $A$ और सार्व अनुपात $r$ है।$n$ वां पद $t_n = Ar^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है: $t_4 = Ar^3 = a$,$t_7 = Ar^6 = b$,और $t_{10} = Ar^9 = c$.अब,गुणनफल $ac = (Ar^3)(Ar^9) = A^2r^{12}$ पर विचार करें।साथ ही,$b^2 = (Ar^6)^2 = A^2r^{12}$.अतः,$b^2 = ac$ प्राप्त होता है।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ के $4^{th}$,$7^{th}$ और $10^{th}$ पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो:

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