$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{k} \times \hat{i}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = $

જો $\overrightarrow{A} = (2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \; m$ અને $\overrightarrow{B} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) \; m$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow{A}$ નો સદિશ $\overrightarrow{B}$ ની દિશામાં ઘટકનું મૂલ્ય $...... \; m$ થશે.

જો $\overrightarrow{ P } \times \overrightarrow{ Q } = \overrightarrow{ Q } \times \overrightarrow{ P }$ હોય,તો $\overrightarrow{ P }$ અને $\overrightarrow{ Q }$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ $(0^{\circ} < \theta < 360^{\circ})$ છે. $\theta$ નું મૂલ્ય ........ હશે. ($^{\circ}$ માં)

જો $\vec{P} = (k, 2, 3)$ અને $\vec{Q} = (0, 3, k)$ હોય અને $\vec{P} \perp \vec{Q}$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ થશે.