ell लंबाई वाले एक सदिश को theta कोण पर घुमाया | vedclass

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Question

(B) माना प्रारंभिक सदिश $\vec{\ell}_1$ है और अंतिम सदिश $\vec{\ell}_2$ है। दोनों का परिमाण $\ell$ है,इसलिए $|\vec{\ell}_1| = |\vec{\ell}_2| = \ell$ है

Vedclass · Accepted Answer

$2\ell \sin \frac{	heta}{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रारंभिक सदिश $\vec{\ell}_1$ है और अंतिम सदिश $\vec{\ell}_2$ है। दोनों का परिमाण $\ell$ है,इसलिए $|\vec{\ell}_1| = |\vec{\ell}_2| = \ell$ है।शीर्ष के स्थिति सदिश में परिवर्तन $\Delta \vec{\ell} = \vec{\ell}_2 - \vec{\ell}_1$ द्वारा दिया जाता है।इस परिवर्तन का परिमाण $|\Delta \vec{\ell}| = \sqrt{|\vec{\ell}_2|^2 + |\vec{\ell}_1|^2 - 2|\vec{\ell}_2||\vec{\ell}_1| \cos 	heta}$ है।परिमाण रखने पर,$|\Delta \vec{\ell}| = \sqrt{\ell^2 + \ell^2 - 2\ell^2 \cos 	heta}$ प्राप्त होता है।$|\Delta \vec{\ell}| = \sqrt{2\ell^2(1 - \cos 	heta)}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$|\Delta \vec{\ell}| = \sqrt{2\ell^2 \cdot 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}} = \sqrt{4\ell^2 \sin^2 \frac{	heta}{2}}$.$|\Delta \vec{\ell}| = 2\ell \sin \frac{	heta}{2}$.

$\ell$ लंबाई वाले एक सदिश को $\theta$ कोण पर घुमाया जाता है। शीर्ष के स्थिति सदिश में परिवर्तन ज्ञात कीजिए।

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