જો vec{A} times vec{B} = vec{B} times vec{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ (anti-commutative) છે,એટલે કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{A})$.આપેલ શરત $\vec{A} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) બે સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ (anti-commutative) છે,એટલે કે $\vec{A} 	imes \vec{B} = -(\vec{B} 	imes \vec{A})$.આપેલ શરત $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{A}$ માં એન્ટી-કોમ્યુટેટિવ ગુણધર્મ મૂકતા:$-(\vec{B} 	imes \vec{A}) = \vec{B} 	imes \vec{A}$.આનો અર્થ એ થાય કે $2(\vec{B} 	imes \vec{A}) = 0$,તેથી $\vec{B} 	imes \vec{A} = 0$.સદિશ ગુણાકારનું મૂલ્ય $|\vec{B} 	imes \vec{A}| = |B||A| \sin(	heta) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સદિશો શૂન્યતર હોવાથી,$\sin(	heta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = 0$ અથવા $	heta = \pi$.જોકે,સદિશ ગુણાકાર માટે $\vec{A} 	imes \vec{B} = \vec{B} 	imes \vec{A}$ સમાનતા સંતોષવા માટે,બંને બાજુ શૂન્ય સદિશ હોવા જોઈએ. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે સદિશો સમાંતર $(	heta = 0)$ અથવા પ્રતિ-સમાંતર $(	heta = \pi)$ હોય. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$\pi$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

જો $\vec{A} \times \vec{B} = \vec{B} \times \vec{A}$ હોય,તો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$5 \hat{i}+12 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}$ ને સમાંતર એકમ સદિશો $\hat{n}_1$ અને $\hat{n}_2$ નો ડોટ ગુણાકાર કેટલો થાય?

અદિશ ગુણાકારની મદદથી બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે સદિશો $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ અને $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ નો અદિશ ગુણાકાર અને સદિશ ગુણાકાર શોધો.

જો $\overrightarrow{P} \cdot \overrightarrow{Q} = PQ$ હોય,તો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module