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Question

(A) दिया गया है कि तीन सदिशों का योग शून्य है,अर्थात $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 0$।चित्र से,$\vec{OA}$ नीचे की ओर $10 \, N$ के परिमाण के साथ का

Vedclass · Accepted Answer

$10 \, N, \, 10 \sqrt{2} \, N$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि तीन सदिशों का योग शून्य है,अर्थात $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} = 0$।चित्र से,$\vec{OA}$ नीचे की ओर $10 \, N$ के परिमाण के साथ कार्य कर रहा है।$\vec{OC}$ के ऊर्ध्वाधर घटक को संतुलित करने के लिए,$\vec{OC}$ का ऊर्ध्वाधर घटक $\vec{OA}$ के परिमाण के बराबर होना चाहिए।मान लीजिए $	heta = 45^\circ$ वह कोण है जो $\vec{OC}$ क्षैतिज अक्ष $OD$ के साथ बनाता है।$\vec{OC}$ का ऊर्ध्वाधर घटक $OC \sin(45^\circ) = OA = 10 \, N$ है।इसलिए,$OC = \frac{10}{\sin(45^\circ)} = \frac{10}{1/\sqrt{2}} = 10\sqrt{2} \, N$।$\vec{OC}$ का क्षैतिज घटक $OC \cos(45^\circ) = (10\sqrt{2}) 	imes (1/\sqrt{2}) = 10 \, N$ है।चूंकि सदिशों का योग शून्य है,इसलिए $\vec{OC}$ का क्षैतिज घटक $\vec{OB}$ द्वारा संतुलित होना चाहिए।अतः,$OB = 10 \, N$।इसलिए,परिमाण $OB = 10 \, N$ और $OC = 10\sqrt{2} \, N$ हैं।

चित्र में दिखाए अनुसार तीन सदिशों का योग शून्य है। सदिशों $\vec{OB}$ और $\vec{OC}$ के परिमाण क्या होंगे?

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