चित्र में $\ell$ लंबाई का एक चालक दर्शाया गया है जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार है और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $a$ से $b$ तक रैखिक रूप से बदलती है। यदि $(b - a) << \ell$ है,तो बाएं सिरे से $x$ दूरी पर धारा घनत्व की गणना कीजिए।

एक चालक में,यदि प्रति इकाई आयतन में चालन इलेक्ट्रॉनों की संख्या $8.5 \times 10^{28} \ m^{-3}$ है और माध्य मुक्त समय $25 \ fs$ (फेम्टो सेकंड) है,तो इसकी अनुमानित प्रतिरोधकता क्या है? (दिया गया है: $m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

एक बैटरी को एक समान प्रतिरोध वाले तार $AB$ से जोड़ा जाता है और $B$ को अर्थ किया गया है। नीचे दिए गए ग्राफ में से कौन सा यह दर्शाता है कि $AB$ के अनुदिश धारा घनत्व $J$ कैसे बदलता है?

$R$ त्रिज्या वाले एक बेलनाकार तार में धारा घनत्व $J = \begin{cases} J_0 \left( \frac{x}{R} - 1 \right) & 0 \leqslant x < \frac{R}{2} \\ J_0 \frac{x}{R} & \frac{R}{2} \leqslant x \leqslant R \end{cases}$ द्वारा दिया गया है। तार में प्रवाहित होने वाली धारा है:

$L$ भुजा की लंबाई वाले एक धात्विक घन पर विचार करें। इसके विपरीत फलकों के बीच मापा गया प्रतिरोध $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है,जहाँ $n$ संख्या घनत्व है और $v$ घन में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) है,और $e$ तथा $m_e$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान हैं। यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $L$ है,नमूने का अधिकतम प्रतिरोध ............. $\Omega$ के निकटतम है ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; प्लांक नियतांक,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)

अनुगमन वेग (Drift velocity) $V_d$,विद्युत क्षेत्र की तीव्रता $E$ के साथ किस संबंध के अनुसार बदलता है?