એક વિદ્યુત ડાઈપોલને અસમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુત ડાઈપોલ શું અનુભવશે?

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $-q$ અને $+q$ ને $L$ અંતરે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યા છે. $R$ અંતરે $(R \gg L)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય કેવી રીતે બદલાય છે?

એક નાનો ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ $\vec{p}_0$,જેનું તેના કેન્દ્રની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તેને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળીય કવચના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રાખવામાં આવ્યો છે. ગોળીય કવચ પર પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ડાયપોલ શરૂઆતમાં નાના ખૂણે $\theta$ પર ગોઠવાયેલ છે. $r$ અંતરે રહેતા,ડાયપોલ તેના કેન્દ્રની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. જો તેને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે? [$\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.]
$(A)$ ડાયપોલ $r$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(B)$ ડાયપોલ $r > R$ ના કોઈપણ શાંત મૂલ્ય માટે નાના દોલનો કરશે.
$(C)$ ડાયપોલ $r = 2R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{4 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.
$(D)$ ડાયપોલ $r = 10R$ પર $\sqrt{\frac{\sigma p_0}{100 \varepsilon_0 I}}$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે નાના દોલનો કરશે.

એક સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ધન વિદ્યુતભારીત અનંત નળાકારનો વિચાર કરો. એક વિદ્યુત ડાયપોલ જેમાં $+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભારો એક દળરહિત સળિયાના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર જોડાયેલા છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે,ડાયપોલ અનુભવશે,

એક ઇલેક્ટ્રિક ડાયપોલ $1 \,\mu C$ ના મૂલ્યના બે વિરુદ્ધ વીજભારો ધરાવે છે જે $2 \,cm$ ના અંતરે અલગ થયેલા છે. આ ડાયપોલને $10^5 \,N/C$ ના બાહ્ય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ડાયપોલ પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક ......... $Nm$ છે.

એક વિદ્યુત ડાઇપોલ ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષની દિશામાં મૂકવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $P$ ઉગમબિંદુ $O$ થી $20 \, cm$ અંતરે છે,જેથી $OP$ એ $x$-અક્ષ સાથે $\pi/3$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ $P$ આગળનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?