આકૃતિ XY સમતલમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે બે સમસ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતર સમસ્થિતિમાન રેખાઓ આ વિસ્તારમાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરી સૂચવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓને લંબ હોય છે અને તે ઊંચા

Vedclass · Accepted Answer

$-100 \ V/m, +200 \ V/m$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતર સમસ્થિતિમાન રેખાઓ આ વિસ્તારમાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રની હાજરી સૂચવે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ એ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓને લંબ હોય છે અને તે ઊંચા સ્થિતિમાનથી નીચા સ્થિતિમાન તરફ હોય છે.સમસ્થિતિમાન રેખાઓનો ઢાળ $m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{2-1}{6-4} = \frac{1}{2}$ છે.ધારો કે $	heta$ એ સમસ્થિતિમાન રેખા $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે. તેથી $	an 	heta = \frac{1}{2}$.આનો અર્થ એ છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ અને $\cos 	heta = \frac{2}{\sqrt{5}}$.બે સમસ્થિતિમાન રેખાઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર $d$ (સ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = 4 \ V - 2 \ V = 2 \ V$) ભૂમિતિનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે. અચળ $Y$ પર રેખાઓ વચ્ચેનું આડું અંતર $\Delta x = 6 - 4 = 2 \ cm = 0.02 \ m$ છે.તેથી,$d = \Delta x \sin 	heta = 0.02 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{0.02}{\sqrt{5}} \ m$.$\Delta V = E d$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $2 = E 	imes \frac{0.02}{\sqrt{5}}$ મળે છે,જે $E = \frac{2 \sqrt{5}}{0.02} = 100 \sqrt{5} \ V/m$ આપે છે.વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $4 \ V$ થી $2 \ V$ તરફ (ઉગમબિંદુ તરફ) નિર્દેશ કરે છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ ઋણ $X$-અક્ષ સાથે જે ખૂણો $\alpha$ બનાવે છે તે $	heta$ છે. તેથી,$E_x = -E \sin 	heta = -(100 \sqrt{5}) 	imes \frac{1}{\sqrt{5}} = -100 \ V/m$.અને $E_y = E \cos 	heta = (100 \sqrt{5}) 	imes \frac{2}{\sqrt{5}} = 200 \ V/m$.તેથી,$E_x = -100 \ V/m$ અને $E_y = 200 \ V/m$. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

Similar Questions

$x$-દિશામાં વધતા જતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠો કેવા હોય છે?

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ બે ધન વિદ્યુતભારોના તંત્ર માટે સાચી સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module