$3.8$ दिनों की अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी पदार्थ का प्रारंभिक द्रव्यमान $10.38 \, g$ है। $19$ दिनों के बाद कितना द्रव्यमान (ग्राम में) शेष रहेगा?

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $T$ और $2T$ है। यदि पदार्थों $A$ और $B$ के प्रारंभिक द्रव्यमानों का अनुपात $8:1$ है,तो वह समय जिसके बाद पदार्थों $A$ और $B$ के द्रव्यमानों का अनुपात $4:1$ हो जाएगा,है

एक प्राचीन खोज में एक नमूना मिला,जिसमें मूल कार्बन $(C^{14})$ का $75 \%$ शेष है। तो नमूने की आयु है: $\left(T_{1/2}(C^{14}) = 5730 \text{ वर्ष}, \ln 0.5 = -0.7, \ln 0.75 = -0.3\right)$ ($\text{ वर्ष}$ में)

$5600$ वर्षों से अधिक के रेडियोधर्मी कार्बन डेटिंग के लिए उपयोग किया जाने वाला तत्व है

किसी क्षण पर,$5\,\mu Ci$ की सक्रियता वाले एक रेडियोधर्मी नमूने $S_1$ में,$10\,\mu Ci$ की सक्रियता वाले दूसरे नमूने $S_2$ की तुलना में दोगुने नाभिक हैं। $S_1$ और $S_2$ की अर्ध-आयु क्या है?

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र जो एक गाँव को विद्युत शक्ति प्रदान करता है,ईंधन के रूप में $T$ वर्ष की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ का उपयोग करता है। शुरुआत में ईंधन की मात्रा ऐसी है कि गाँव की कुल बिजली की आवश्यकता उस समय संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति का $12.5 \%$ है। यदि संयंत्र $n T$ वर्ष की अधिकतम अवधि के लिए गाँव की कुल बिजली की जरूरतों को पूरा करने में सक्षम है,तो $n$ का मान क्या है?