किसी क्षण पर,5,mu Ci की सक्रियता वाले एक रेडि | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: $N_1 = 2N_2$.रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या

Vedclass · Accepted Answer

क्रमशः $20$ वर्ष और $5$ वर्ष

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $N_1 = 2N_2$.रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता $A = \lambda N$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है और $N$ नाभिकों की संख्या है।अर्ध-आयु $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$,जिसका अर्थ है $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$.नमूने $S_1$ के लिए: $A_1 = \lambda_1 N_1 = \frac{\ln 2}{T_1} N_1 = 5\,\mu Ci$  ...... $(i)$नमूने $S_2$ के लिए: $A_2 = \lambda_2 N_2 = \frac{\ln 2}{T_2} N_2 = 10\,\mu Ci$  ...... $(ii)$समीकरण $(ii)$ को $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{A_2}{A_1} = \frac{\lambda_2 N_2}{\lambda_1 N_1} = \frac{T_1}{T_2} 	imes \frac{N_2}{N_1} = \frac{10}{5} = 2$चूंकि $N_1 = 2N_2$,इसलिए $\frac{N_2}{N_1} = \frac{1}{2}$.इस मान को अनुपात में रखने पर:$\frac{T_1}{T_2} 	imes \frac{1}{2} = 2 \Rightarrow \frac{T_1}{T_2} = 4 \Rightarrow T_1 = 4T_2$.इसका अर्थ है कि $S_1$ की अर्ध-आयु $S_2$ की तुलना में चार गुना है। विकल्पों को देखने पर,यदि $T_2 = 5$ वर्ष है,तो $T_1 = 20$ वर्ष होगा। अतः,अर्ध-आयु क्रमशः $20$ वर्ष और $5$ वर्ष है।

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