चित्र में दिखाए अनुसार,m द्रव्यमान का एक कण v | vedclass

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Question

(D) किसी बिंदु $P$ के सापेक्ष कण का कोणीय संवेग $L$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और रैखिक संवेग $\vec{p} = m\vec{v}$ के सदिश गुणनफल द्वारा दिया जाता है।गणिती

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शून्य

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(D) किसी बिंदु $P$ के सापेक्ष कण का कोणीय संवेग $L$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और रैखिक संवेग $\vec{p} = m\vec{v}$ के सदिश गुणनफल द्वारा दिया जाता है।गणितीय रूप से,$\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} = \vec{r} 	imes (m\vec{v})$ है।इसका परिमाण $L = r p \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और वेग सदिश $\vec{v}$ के बीच का कोण है।इस मामले में,कण $PC$ रेखा पर गति कर रहा है और बिंदु $P$ उसी रेखा पर स्थित है।इसलिए,बिंदु $P$ के सापेक्ष कण का स्थिति सदिश,वेग सदिश $\vec{v}$ के साथ संरेख (collinear) है।इसका अर्थ है कि स्थिति सदिश और वेग सदिश के बीच का कोण $	heta = 0^\circ$ (या $180^\circ$) है।चूंकि $\sin(0^\circ) = 0$ होता है,इसलिए कोणीय संवेग $L = mvr \sin(0^\circ) = 0$ होगा।

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दो बिंदुओं के स्थिति सदिश $2\hat i + \hat j + \hat k$ और $2\hat i - 3\hat j + \hat k$ हैं,और रैखिक संवेग $2\hat i + 3\hat j - \hat k$ है। तो कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए:

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