$400 \ g$ द्रव्यमान की एक मीटर छड़ को एक सिरे पर कीलकित (pivoted) किया गया है और इसे $60^o$ के कोण से विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ..... $J$ है।

$L$ लंबाई की एक छड़ का असमान रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\rho(x)=a+b\left(\frac{x}{L}\right)^{2}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं और $0 \leq x \leq L$ है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र के लिए $x$ का मान क्या होगा?

यदि $3 \ m$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक घनत्व $\lambda = 2 + x$ के अनुसार बदलता है,तो छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए:

चित्र में दिखाए गए आयामों वाली समान मोटाई और समान पदार्थ की एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग के शीर्षों $A, B, C$ और $D$ पर क्रमशः $8 \, kg, 2 \, kg, 4 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के कण रखे गए हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र की शीर्ष $A$ से दूरी $....... \, cm$ है। वर्ग के विकर्ण की लंबाई $80 \, cm$ है।

$R$ त्रिज्या के एक समान अर्ध-वृत्ताकार तार का द्रव्यमान केंद्र,जिसे $x-y$ तल में इस प्रकार रखा गया है कि उसका केंद्र मूल बिंदु पर हो और उसके सिरों को जोड़ने वाली रेखा $x$-अक्ष पर हो,का स्थान $\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)$ द्वारा दिया गया है।
तो,$|x|$ का मान ...... है।