एक अर्धवृत्ताकार डिस्क का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $r$ है। डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और डिस्क के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$Assertion$ (कथन) : जड़त्व आघूर्ण घूर्णन अक्ष और पिंड के द्रव्यमान के वितरण की प्रकृति पर निर्भर करता है।
$Reason$ (कारण) : जड़त्व आघूर्ण पिंड का घूर्णी जड़त्व है।

$1 \ m$ लंबाई की एक हल्की छड़ के दोनों सिरों पर $5 \ kg$ द्रव्यमान के दो गोले $A$ और $B$ जुड़े हुए हैं। इन गोलों को बिंदु द्रव्यमान मानते हुए,$A$ से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण और छड़ के केंद्र से गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3$ और $4 \text{ kg}$ के बिंदु द्रव्यमान क्रमशः $(0,0,0), (2,0,0), (0,3,0)$ और $(-2,-2,0)$ बिंदुओं पर स्थित हैं। $x$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($\text{ kg m}^2$ में)?

$Assertion$ (कथन) : एक जूडो फाइटर अपने प्रतिद्वंद्वी को मैट पर पटकने के लिए,शुरू में उसे झुकाने और फिर उसे अपनी कमर के चारों ओर घुमाने का प्रयास करता है।
$Reason$ (कारण) : जैसे-जैसे प्रतिद्वंद्वी का द्रव्यमान फाइटर की कमर के करीब लाया जाता है,घूर्णन अक्ष के परितः प्रतिद्वंद्वी का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) कम हो जाता है,जिससे प्रतिद्वंद्वी को घुमाना आसान हो जाता है।

फ्लाईव्हील को इस तरह से बनाया जाता है कि उसका पूरा द्रव्यमान उसकी रिम पर केंद्रित हो,क्योंकि......