M દળ અને R ત્રિજ્યાની તકતીમાંથી R/2 ત્રિજ્યાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. મૂળ તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{disc} = \frac{1}{2} MR^2$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{32} \right) MR^2$

Vedclass · Answer

(A) $1$. મૂળ તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{disc} = \frac{1}{2} MR^2$ છે.$2$. છિદ્રની ત્રિજ્યા $r = R/2$ છે. મૂળ તકતીનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ છે. છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $a = \pi (R/2)^2 = \frac{\pi R^2}{4} = A/4$ છે.$3$. કાપી લીધેલા ભાગનું દળ $m = M 	imes (a/A) = M/4$ થાય.$4$. છિદ્રનું કેન્દ્ર,તકતીના કેન્દ્રથી $d = R/2$ અંતરે છે. છિદ્રની પોતાની કેન્દ્રીય અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{hole, cm} = \frac{1}{2} m r^2 = \frac{1}{2} (M/4) (R/2)^2 = \frac{1}{32} MR^2$ છે.$5$. સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,તકતીના કેન્દ્રને અનુલક્ષીને છિદ્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{hole} = I_{hole, cm} + md^2 = \frac{1}{32} MR^2 + (M/4)(R/2)^2 = \frac{1}{32} MR^2 + \frac{1}{16} MR^2 = \frac{3}{32} MR^2$ થાય.$6$. બાકી રહેલા ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{rem} = I_{disc} - I_{hole} = \frac{1}{2} MR^2 - \frac{3}{32} MR^2 = \frac{13}{32} MR^2$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module