એક ગોળો નિયત સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{\omega}$ એ ગોળાનો કોણીય વેગ છે અને $R$ તેની ત્રિજ્યા છે. ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ નો વેગ $\vec{V}_P = \vec{V}_B + \vec{\omega} 	im

Vedclass · Accepted Answer

$|\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2 |\vec{V}_B - \vec{V}_C|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{\omega}$ એ ગોળાનો કોણીય વેગ છે અને $R$ તેની ત્રિજ્યા છે. ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ નો વેગ $\vec{V}_P = \vec{V}_B + \vec{\omega} 	imes \vec{r}_{BP}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\vec{V}_B$ એ કેન્દ્રનો વેગ છે.ગોળો સરક્યા વિના ગબડતો હોવાથી,સંપર્ક બિંદુ $A$ નો વેગ શૂન્ય છે,એટલે કે $\vec{V}_A = 0$.બિંદુ $B$ (કેન્દ્ર) માટે,$\vec{V}_B = \vec{V}_B$.બિંદુ $C$ (સૌથી ઉપરનું બિંદુ) માટે,$\vec{V}_C = \vec{V}_B + \vec{\omega} 	imes \vec{R}_{BC}$. કારણ કે $\vec{V}_B = \vec{\omega} 	imes \vec{R}_{BA}$ (જ્યાં $\vec{R}_{BA}$ એ $A$ થી $B$ સુધીનો સદિશ છે),તેથી આપણને $\vec{V}_C = 2\vec{V}_B$ મળે છે.હવે,મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ:$|\vec{V}_C - \vec{V}_A| = |2\vec{V}_B - 0| = 2|\vec{V}_B|$.$|\vec{V}_B - \vec{V}_C| = |\vec{V}_B - 2\vec{V}_B| = |-\vec{V}_B| = |\vec{V}_B|$.આ બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $|\vec{V}_C - \vec{V}_A| = 2 |\vec{V}_B - \vec{V}_C|$ મળે છે.

Similar Questions

એક ડિસ્ક સીધી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. તેની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા અને કુલ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નક્કર ગોળો $v$ રેખીય વેગ સાથે ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા કેટલી છે?

ગબડતી તકતી (rolling disc) માટે કુલ ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ગબડતી તકતી માટે કુલ ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module