એક કાળું ધાતુનું વરખ વર્તુળાકાર હીટરથી $d$ અંતરે રાખેલું છે. વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર $P$ છે. જો હીટરનું તાપમાન અને અંતર બંને બમણા કરવામાં આવે,તો વરખ દ્વારા શોષાતો પાવર ..... $P$ થશે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. બંને સમાન તાપમાને છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતો એક કાળો ઘન ગોળો શૂન્યાવકાશ ધરાવતી પોલાણમાં છે. પોલાણની દીવાલોનું તાપમાન $T_0$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. ગોળાનું પ્રારંભિક તાપમાન $3T_0$ છે. જો ગોળાના પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા તાપમાન $T$ સાથે $\alpha T^3$ પ્રતિ એકમ દળ મુજબ બદલાતી હોય,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે,તો ગોળાને $2T_0$ તાપમાન સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? ($\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે).

જો સમાન દ્રવ્ય અને સમાન તાપમાન ધરાવતા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ હોય,તો તેમના ઉત્સર્જન પાવરનો ગુણોત્તર શોધો.

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોલીય કૃષ્ણ પદાર્થ $P$ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે અને તેનો ઠંડા પડવાનો દર $R$ છે. નીચેનામાંથી કયા સંબંધો સાચા છે?
$(i) \ P \propto r$
$(ii) \ P \propto r^2$
$(iii) \ R \propto r^2$
$(iv) \ R \propto \frac{1}{r}$