જો સંપૂર્ણ કાળા પદાર્થનું તાપમાન $50\%$ વધારવામાં આવે,તો તેની સપાટી પરથી ઉત્સર્જાતા વિકિરણના જથ્થામાં થતો ટકાવારી વધારો શોધો.

$400 \ K$ તાપમાન અને $0.5$ ઉત્સર્જકતા ધરાવતો $4 \ m^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ગોળો $200 \ K$ તાપમાન ધરાવતા વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાના ઉર્જા વિનિમયનો ચોખ્ખો દર શોધો. (સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$) ($W$ માં)

ધાતુઓને ગરમ કરવા માટે ઇલેક્ટ્રિક ભઠ્ઠીમાં એક ખૂબ જ નાનું છિદ્ર વપરાય છે. આ છિદ્ર લગભગ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $200 \ mm^2$ છે. ધાતુને $727^{\circ} C$ તાપમાને રાખવા માટે,આ છિદ્રમાંથી દર સેકન્ડે વહેતી ઉષ્મા ઉર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \ W m^{-2} K^{-4}$)

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $T \ K$ જેટલા ઊંચા તાપમાને $E \ W/m^2$ ના દરે ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જ્યારે તાપમાન ઘટાડીને $\frac{T}{2} \ K$ કરવામાં આવે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ઊર્જા કેટલી થશે?

જો સૂર્યનું તાપમાન (કૃષ્ણ પદાર્થ) બમણું કરવામાં આવે,તો પૃથ્વી પર પ્રાપ્ત થતી ઉર્જાનો દર કેટલા ગણો વધશે?

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)