$10 \ cm$ લંબાઈ અને $100 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા તાંબાના સળિયામાંથી $4000 \ J/s$ ઉષ્માનું વહન કરવાનું છે. તાંબાની ઉષ્મા વાહકતા $400 \ W/m \cdot ^\circ C$ છે. સળિયાના બંને છેડાઓ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત ............. $^\circ C$ રાખવો પડશે.

એક સમાન આડછેદ અને $3.1 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા તાંબાના સળિયાનો એક છેડો $0^{\circ}C$ પર બરફના સંપર્કમાં અને બીજો છેડો $100^{\circ}C$ પર પાણીના સંપર્કમાં છે. તેની લંબાઈ પર કયા બિંદુએ $200^{\circ}C$ તાપમાન જાળવવું જોઈએ જેથી સ્થાયી અવસ્થામાં,ઓગળતા બરફનું દળ તેટલા જ સમયગાળામાં ઉત્પન્ન થતી વરાળના દળ જેટલું હોય? ધારો કે આખી સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણથી અવાહક છે. બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા અને પાણીની બાષ્પીભવન ગુપ્ત ઉષ્મા અનુક્રમે $80 \ cal/g$ અને $540 \ cal/g$ છે.

એક દીવાલ $A$ અને $B$ એમ બે સ્તરોની બનેલી છે જે અલગ અલગ પદાર્થોની છે. બંને સ્તરોની જાડાઈ સમાન છે. $A$ અને $B$ ની ઉષ્મીય વાહકતા $K_A$ અને $K_B$ છે,જ્યાં $K_A = 3K_B$ છે. દીવાલની આરપાર તાપમાનનો તફાવત $20^\circ C$ છે. ઉષ્મીય સંતુલનમાં:

એક આઈસ બોક્સનો ઉપયોગ ખોરાકને ઠંડો રાખવા માટે થાય છે,જેનું ક્ષેત્રફળ $1 \, m^2$ અને જાડાઈ $5.0 \, cm$ છે. આઈસ બોક્સના મટીરીયલની ઉષ્માવાહકતા $K = 0.01 \, J/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ છે. અંદરનું તાપમાન $0 \, ^\circ C$ અને બહારનું તાપમાન $30 \, ^\circ C$ છે. જો બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $334 \times 10^3 \, J/kg$ હોય,તો એક દિવસમાં પીગળતા બરફનું દળ શોધો.

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈના તાંબા અને પિત્તળના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. જો પિત્તળની મુક્ત સપાટી $100^\circ C$ તાપમાને અને તાંબાની સપાટી $0^\circ C$ તાપમાને હોય,તો આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ........ $^\circ C$ હશે.

અલગ-અલગ દ્રવ્યોના બે પાત્રો દરેક રીતે સમાન કદના છે. તેમાં ભરેલો સમાન જથ્થાનો બરફ અનુક્રમે $20 \text{ મિનિટ}$ અને $30 \text{ મિનિટ}$ માં ઓગળી જાય છે. તેમની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?