$50 kg$ દળ ધરાવતો માણસ $20 kg $ દળ વાળા વજન સાથે $0.25 m$ ઉંચાઇ વાળા એક એવા $20$ પગથીયા ચડે છે તો થતું કાર્ય......$J$ શોધો.

એક સ્પ્રિંગને $x$ જેટલું અંતર ખેંચતાં તેની સ્થિતિ-ઊર્જા $10 J$ મળે, તો આ સ્પ્રિંગને બીજું વધારાનું $x $ અંતર જેટલું ખેંચવા કરવું પડતું કાર્ય ........$J$ થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $1\,kg$ દળના બ્લોકને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણવાળા ઢાળની સપાટીને સમાંતર $10\,N$ બળ વડે ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે. ઢાળની સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોક ઢાળ પર $10\,m$ ધકેલાતો હોય, તો નીચેની રાશિઓ ગણો. ( $g = 10\,ms^2$ લો.)

$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ વિરુદ્ધ થતું કાર્ય

$(b)$ ઘર્ષણબળ વિરુદ્ધ થતું કાર્ય

$(c)$ સ્થિતિમાં થતો વધારો

$(d)$ ગતિઊર્જામાં થતો વધારો

$(e)$ બાહ્યબળ વડે થતું કાર્ય

બે સમાન કણો એકબીજા સાથે અનુક્રમે $2v $ અને $v$  વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

$5× 10^3$ દળનો ટ્રેનનો ડબ્બો (વેગન) છલોછલ પાણી ભરીને પ્રારંભીક વેગ  $1.2 m/s $ સાથે ઘર્ષણ રહીત પાટા પર ગતિ કરે છે. વરસાડ ડબ્બા (વેગન)માં અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે પડે છે. જ્યારે ડબ્બામાં $10^3 kg $ નું વજનનું પાણી ભેગું થવાની ડબ્બાની ગતિઊર્જામાં (કેટલો) .............. $\mathrm{J}$ ફેરફાર થશે ?

$1500\,N/m$ અને $3000\,N/m$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્ર પર સમાન બળ લગાવતા સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર