$3 \times 10^6 \ kg$ द्रव्यमान वाली एक ट्रेन को इंजन द्वारा त्वरित किया जाता है ताकि उसका वेग $5 \ minutes$ में $5 \ m/s$ से बढ़कर $25 \ m/s$ हो जाए। इंजन की शक्ति ........ $MW$ होगी।

$m, m, 2m, 4m$ और $8m$ द्रव्यमान के ब्लॉक एक घर्षणहीन सतह पर एक पंक्ति में व्यवस्थित हैं। $m$ द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक,जो $v$ चाल से उसी रेखा पर गति कर रहा है (चित्र देखें),पहले $m$ द्रव्यमान के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ रूप से टकराता है। बाद की सभी टक्करें भी पूर्णतः अप्रत्यास्थ हैं। जब तक $8m$ द्रव्यमान का अंतिम ब्लॉक गति करना शुरू करता है,तब तक कुल ऊर्जा हानि मूल ऊर्जा का $p\%$ है। $p$ का मान किसके निकट है?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $s$ ऊँचाई से एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग के शीर्ष पर स्थित एक क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर गिराया जाता है। प्लेटफॉर्म $h$ दूरी तक नीचे दब जाता है। स्प्रिंग नियतांक ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण) ज्ञात कीजिए:

$10 \ N$ भार का एक ब्लॉक $AB$ वक्र ट्रैक से नीचे फिसलता है और फिर एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर आता है। ब्लॉक और खुरदरी सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक $0.20$ है। यदि ब्लॉक क्षैतिज सतह से $1.0 \ m$ की ऊँचाई से फिसलना शुरू करता है,तो रुकने से पहले खुरदरी सतह पर तय की गई दूरी $S$ की गणना करें। [$g = 10 \ m \ s^{-2}$]

$10 \, kg$ द्रव्यमान की एक स्थिर वस्तु पर दो बल $4 \, N$ और $3 \, N$ एक-दूसरे के लंबवत कार्य कर रहे हैं। $10 \, s$ के अंत में वस्तु की गतिज ऊर्जा .............. $J$ होगी।

एक लक्ष्य दो प्लेटों से बना है,एक लकड़ी की और दूसरी लोहे की। लकड़ी की प्लेट की मोटाई $4\,cm$ है और लोहे की प्लेट की मोटाई $2\,cm$ है। एक गोली जो चलाई जाती है,वह पहले लकड़ी से होकर गुजरती है और फिर लोहे में $1\,cm$ तक धंस जाती है। विपरीत दिशा से समान वेग के साथ चलाई गई एक समान गोली पहले लोहे से होकर गुजरती है और फिर लकड़ी में $2\,cm$ तक धंस जाती है। यदि $a_1$ और $a_2$ क्रमशः लकड़ी और लोहे की प्लेटों द्वारा गोली को प्रदान किए गए मंदन (retardation) हैं,तो: