एक खुरदरे पथ पर बिंदु $A$ पर $1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक रखा गया है। इसे धीरे से दाईं ओर धकेला जाता है। यह ढलान पर फिसलते हुए बिंदु $B$ तक पहुँचता है। बिंदु $A$ से बिंदु $B$ तक की यात्रा के दौरान घर्षण बल द्वारा किए गए कार्य को $J$ में ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए कि $A$ और $B$ के बीच ऊर्ध्वाधर ऊँचाई का अंतर $0.2 \ m$ है और ब्लॉक विराम अवस्था से शुरू होकर अंत में विराम अवस्था में आ जाता है)।

$m$ द्रव्यमान का एक कण प्रारंभ में मूल बिंदु पर स्थिर है। इस पर एक बल लगाया जाता है और यह $x$-अक्ष के अनुदिश गति करना शुरू करता है। इसकी गतिज ऊर्जा $K$ समय के साथ $dK/dt = \gamma t$ के अनुसार बदलती है,जहाँ $\gamma$ उपयुक्त विमाओं वाला एक धनात्मक नियतांक है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत है
$(B)$ कण की चाल समय के समानुपाती है
$(C)$ मूल बिंदु से कण की दूरी समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है
$(D)$ बल संरक्षी है

चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक चिकने ऊर्ध्वाधर वृत्ताकार तार पर क्रमशः $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो मनके $A$ और $B$ रखे गए हैं। मनके $A$ को बहुत धीरे से धक्का दिया जाता है ताकि वह नीचे फिसलकर मनके $B$ से टकराए और स्थिर हो जाए। टक्कर के बाद,मनका $B$ वृत्त के केंद्र की ऊंचाई तक पहुँच जाता है। तो $m_1 : m_2$ का मान क्या होगा?

तिर्यक टक्कर (Oblique collision) को समझाइए।

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $u$ के निरंतर वेग से चलते हुए समान द्रव्यमान के एक अन्य स्थिर गोले से टकराता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो टक्कर के बाद दोनों गोलों के वेग का अनुपात क्या होगा?

एक लकड़ी के ब्लॉक में $4 \ cm$ घुसने के बाद एक गोली का वेग एक-तिहाई हो जाता है। यह मानते हुए कि गोली ब्लॉक में अपनी गति के दौरान एक निरंतर प्रतिरोध का सामना करती है,गोली ब्लॉक के अंदर $(4+x) \ cm$ की कुल दूरी तय करने के बाद पूरी तरह से रुक जाती है। $x$ का मान $.....$ है। ($cm$ में)