એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર $20 cm$ ઉંચાઈ પરથી પડે છે. જો પૃથ્વી પર અથડાયા પછી તેની યાંત્રિકે ઊર્જામાં $75\%$ નો ક્ષય થતો હોય તો પદાર્થ  ......... $cm$ ઉંચાઈ સુધી જશે.

$10\, kg$ દળના એક પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલો છે. ગતિની પ્રથમ બે સેકન્ડ દરમ્યાન પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલા .............. $\mathrm{J}$ હશે?

$0.5\,kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુ $v=\left(3 x^2+4\right) m / s$ ના વેગથી સીધા પથ પર ગતિ કરે છે. તેના $x=0$ થી $x=2 m$ દરમ્યાનના સ્થાનાંનતર માટે બળ દ્વારા થતું પરિણામી કાર્ય $SI$ એકમમાં $\dots\,J$ હશે.

નીચે આપેલી ઊર્જાના જુદાં જુદાં સ્વરૂપો સમજાવો :

$(a)$ દળ અને ઊર્જાની સમતુલ્યતા (The Equivalence of Mass and Energy)

$(b)$  ન્યુક્લિયર ઊર્જા (Nuclear Energy)

$(c)$ ઊર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત (The Principle of Conservation of Energy) 

કોઈ પદાર્થ પર થતા કાર્યનું ચિહ્ન સમજવું અગત્યનું છે. આપેલી રાશિઓ ધન કે ઋણ છે તે કાળજીપૂર્વક દર્શાવો : 

$(a)$ દોરડા સાથે બાંધેલી બાલદી (ડૉલ) કૂવામાંથી બહાર કાઢતાં માણસ વડે થયેલ કાર્ય

$(b)$ ઉપરના કિસ્સામાં ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વડે થયેલું કાર્ય.

$(c)$ ઢળતા સમતલ પર લપસતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ વડે થયેલું કાર્ય 

$(d)$ ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર સમાન વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લગાડેલ બળ વડે થતું કાર્ય 

$(e)$ દોલન કરતા લોલકને સ્થિર કરવા માટે  હવાના અવરોધક બળ વડે થયેલું કાર્ય

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતો તાર સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે છે કે જેથી તેનો ${\left( {\frac{1}{n}} \right)^{th}}$ ભાગ સપાટી નીચે લટકે છે.તો લટકતા ભાગને સપાટી પર લાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?