$100 \ gm$ द्रव्यमान का एक पिंड $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से गति कर रहा है। एक पूर्ण चक्कर के दौरान किया गया कार्य कितना होगा?

$5 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $30 \,m$ की ऊँचाई से गिरता है। यदि इसकी संपूर्ण यांत्रिक ऊर्जा ऊष्मा में परिवर्तित हो जाती है,तो उत्पन्न ऊष्मा ........ $cal$ होगी।

दो द्रव्यमान $m_1$ और $m_2$ को $l$ लंबाई की एक डोरी से जोड़ा गया है। उन्हें फर्श पर रखी विभिन्न सामग्रियों से बनी दो भारी प्लेटों $A$ और $B$ से $H$ ऊँचाई पर एक क्षैतिज तल में रखा गया है। प्रारंभ में,दो द्रव्यमानों के बीच की दूरी $a < l$ है। जब द्रव्यमानों को गुरुत्वाकर्षण के तहत छोड़ा जाता है,तो वे क्रमशः $e_1 = 0.8$ और $e_2 = 0.4$ के प्रत्यावस्थान गुणांक के साथ $A$ और $B$ से टकराते हैं। टक्कर के बाद का वह समय ज्ञात कीजिए जब डोरी तन जाती है। (मान लीजिए $H >> l$)

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $u$ के निरंतर वेग से चलते हुए समान द्रव्यमान के एक अन्य स्थिर गोले से टकराता है। यदि $e$ प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) है,तो टक्कर के बाद दोनों गोलों के वेग का अनुपात क्या होगा?

$v_0$ वेग से क्षैतिज रूप से गतिमान $m$ द्रव्यमान का एक पिंड $m$ द्रव्यमान के लोलक से टकराता है। यदि टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान एक साथ चिपक जाते हैं,तो लोलक द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

$m$ द्रव्यमान के एक बॉब को $l_1$ लंबाई की डोरी से लटकाया जाता है और उसे ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम वेग दिया जाता है। उच्चतम बिंदु पर,यह $l_2$ लंबाई की डोरी से लटके $m$ द्रव्यमान के दूसरे बॉब से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है,जो शुरू में स्थिर है। दोनों डोरियाँ द्रव्यमानहीन और अवितान्य हैं। यदि टक्कर के बाद दूसरा बॉब ऊर्ध्वाधर तल में एक पूर्ण वृत्त पूरा करने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति प्राप्त कर लेता है,तो अनुपात $\frac{l_1}{l_2}$ है