$100 \ gm$ દળનો એક પદાર્થ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. એક સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ દરમિયાન થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

વજન ઘટાડવાનો પ્રયત્ન કરતી એક વ્યક્તિ $10\; kg$ દળને $1000$ વખત $0.5\; m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકે છે. ધારો કે દરેક વખતે જ્યારે તે દળને નીચે ઉતારે છે ત્યારે ગુમાવેલી સ્થિતિ ઊર્જા વ્યય પામે છે.
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ તે કેટલું કાર્ય કરે છે?
$(b)$ ચરબી પ્રતિ કિલોગ્રામ $3.8 \times 10^{7}\; J$ ઊર્જા પૂરી પાડે છે,જે $20\%$ કાર્યક્ષમતા સાથે યાંત્રિક ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે. ડાયેટર કેટલી ચરબીનો ઉપયોગ કરશે?

$10\, g$ દળની એક ગોળી $400\, m s^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી વખતે $2\, kg$ દળના લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5\, m$ લંબાઈની હલકી અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે. પરિણામે,બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $10\, cm$ જેટલું ઊર્ધ્વ અંતર કાપે છે. બ્લોકમાંથી સમક્ષિતિજ રીતે બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ ................... $m s^{-1}$ હશે।

$8 \, kg$ દળ ધરાવતું એક મુક્ત પદાર્થ $2 \, m/s$ ની ઝડપે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. એક ચોક્કસ ક્ષણે,આંતરિક વિસ્ફોટને કારણે પદાર્થ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે,જે $16 \, J$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે. કોઈ પણ ભાગ મૂળ ગતિની રેખા છોડતો નથી. અંતે:

$75\%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતું એક મશીન $1 \, kg$ દળને અમુક અંતર સુધી ઊંચકવા માટે $12 \, J$ ઊર્જાનો ઉપયોગ કરે છે. ત્યારબાદ આ દળને તેટલા જ અંતરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તેના પતન ના અંતે તેનો વેગ ($m \, s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?