h ઊંચાઈની એક ભેખડ પરથી એક ભારે પથ્થરને v ઝડપે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જમીન સાથે અથડાતી વખતે પથ્થરની ઝડપ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ભેખડની ટોચ પરની કુલ યાંત

Vedclass · Accepted Answer

ઝડપ પ્રારંભિક દિશા પર આધાર રાખતી નથી

Vedclass · Answer

(D) જમીન સાથે અથડાતી વખતે પથ્થરની ઝડપ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ભેખડની ટોચ પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા અને જમીન પરની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સમાન હોવી જોઈએ.ધારો કે પથ્થરનું દળ $m$ છે,ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે,ભેખડની ઊંચાઈ $h$ છે અને પ્રારંભિક ઝડપ $v$ છે.ટોચ પરની પ્રારંભિક ઉર્જા: $E_i = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$.જમીન પરની અંતિમ ઉર્જા: $E_f = \frac{1}{2}mv_f^2$,જ્યાં $v_f$ એ અંતિમ ઝડપ છે.$E_i = E_f$ હોવાથી,$\frac{1}{2}mv_f^2 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$v_f = \sqrt{v^2 + 2gh}$ મળે છે.અંતિમ સમીકરણ પરથી જોઈ શકાય છે કે અંતિમ ઝડપ $v_f$ માત્ર પ્રારંભિક ઝડપ $v$,ઊંચાઈ $h$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે.તે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કે દિશા પર આધારિત નથી. તેથી,પથ્થરને ગમે તે દિશામાં ફેંકવામાં આવે,જમીન સાથે અથડાતી વખતે તેની ઝડપ સમાન જ રહેશે.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ સ્થિતિઊર્જા $=$ ગતિઊર્જા	$(a)$ $\frac{2h}{3}$ ઊંચાઈએ
$(2)$ સ્થિતિઊર્જા $= 2 \times$ ગતિઊર્જા	$(b)$ દરેક બિંદુએ અચળ
	$(c)$ $\frac{h}{2}$ ઊંચાઈએ

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module