ऊर्जा संरक्षण का नियम क्या दर्शाता है?

एक लोलक के गोलक का द्रव्यमान $50 \ gm$ है। गोलक को चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज स्थिति $A$ से मुक्त किया जाता है। यदि लोलक की लंबाई $1.5 \ m$ है,तो अपने पथ के सबसे निचले बिंदु $B$ पर पहुँचने पर इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($g = 10 \ m/s^2$ लें।)

एक बस $v$ वेग के साथ समतल सड़क पर चल रही है,जिसे $F$ मंदक बल लगाकर $x$ दूरी पर रोका जा सकता है। यात्रियों के चढ़ने से बस का भार $25\%$ बढ़ जाता है। अब,यदि बस उसी गति से चल रही है और वही मंदक बल लगाया जाता है,तो रुकने से पहले बस द्वारा तय की गई दूरी क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) जो $E$ गतिज ऊर्जा के साथ गति कर रहा है,एक स्प्रिंग को $25\,cm$ की दूरी तक संपीड़ित करता है जब उसकी गति आधी हो जाती है। प्रयुक्त स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $nE\;N\,m^{-1}$ होगा,जहाँ $n=$

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड,जो $2 \times 10^4 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक असंपीडित स्प्रिंग से $1.2 \ m$ की ऊँचाई पर है,को विराम अवस्था से स्प्रिंग पर गिरने के लिए छोड़ा जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $10 \ m/s^2$ लेते हुए और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,स्प्रिंग में संपीड़न $mm$ में कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है,जिसका वेग दूरी के साथ समीकरण $v = \alpha \sqrt{x}$ के अनुसार बढ़ता है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। $x = 0$ से $x = d$ तक के विस्थापन के दौरान कण पर लगाए गए सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य होगा: