प्रत्येक $10\,V$ तक आवेशित पारे की $64$ बूँदों को मिलाकर एक बड़ी बूँद बनायी गयी है। बड़ी बूँद पर विभव ........$V$ होगा (प्रत्येक बूँद गोलाकार मानी जाये) 

किसी ($R$) त्रिज्या वाले आवेशित चालक गोले के केन्द्र से त्रिज्मीय दूरी $(\mathrm{r})$ के साथ विधुत विभव $(\mathrm{V})$ में परिवर्तनों को निम्न में से कौन सा विकल्प सही निरूपित करता है ?

$L$ भुजा व $O$ केन्द्र वाले एक समबाहु षट्भुज के कोनों पर $6$ बिन्दु-आवेश चित्र में दर्शाये अनुरूप रखे है। $K =\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{ q }{ L ^2}$ को मानकर निर्धारित करें कि कौन प्रकथन सही है/हैं

$(A)$ $O$ पर विधुत क्षेत्र $6 K$ व $O D$ दिशा में है।

$(B)$ $O$ पर विभव शून्य है।

$(C)$ लाइन $PR$ पर सब जगह विभव समान है।

$(D)$ लाइन $ST$ पर सब जगह विभव समान है।

$h$ ऊंचाई वाले निर्वातित (evacuated) एक बेलनाकार कक्ष के दोनों छोरों पर दो द्रढ़़ (rigid) चालक पट्टीकाएं हैं और उसका वक्रप्रष्ट अचालक है, जैसा की चित्र में दर्शाया गया है। कम भार वाली मुलायम पदार्थ से बनी हुयी कई गोलाकार गोलियाँ, जिनकी सतह पर एक चालक पदार्थ की परत चढ़ी है, नीचे वाली पट्टिका पर रखी हुई हैं। इन गोलियों की त्रिज्या $r \ll h$ है। अब एक उच्च वोल्टता का खोत $(HV)$ इस तरह से जोड़ा जाता है कि नीचे वाली पट्टिका पर $+V_0$ एवं ऊपर वाली पट्टिका पर $-V_0$ का विभव आ जाता है। चालक परत के कारण गोलियाँ आवेशित होकर पट्टिका के साथ समविभव हो जाती हैं जिसंके कोरण वे पट्टिका से प्रतिकर्षित होती हैं। अंततोगत्वा गोलियाँ ऊपरी पट्टिका से टकराती हैं, जहाँ पर गोलियों के पदार्थ की मुलायम प्रकृति के कारण प्रत्यवस्थान गुणांक (coefficient of restitution) को शून्य लिया जा सकता है। कक्ष में विद्युत क्षेत्र को समानान्तर पट्टिका वाले संधारित्र के समान माना जा सकता है। गोलियों की एक दूसरे से पारस्परिक क्रिया एवं टकराव को नगण्य माना जा सकता है। (गुरुत्वाकर्षण नगण्य है।)

निम्नलिखित में से कौनसा कथन सत्य है?

$(A)$ गोलियाँ ऊपरी पट्टिका पर चिपककर वहीं रह जाती हैं

$(B)$ गोलियाँ जिस आवेश के साथ ऊपर जाती हैं उसी आवेश के साथ उछल कर निचली पट्टिका पर वापस आ जाती हैं

$(C)$ गोलियाँ जिस्स आवेश के साथ ऊप्र जाती हैं उसके विपरीत आवेश के साथ उछलकर निचली पट्टिका पर वापूस आ जाती हैं

$(D)$ गोलियाँ दोनों पट्टिकाओं के बीच सरल आवर्त गति निष्पाद करेंगी

परिपथ में लगाए अमीटर में स्थायी अवस्था में औसत धारा

$(A)$ का मान शून्य होगा

($B$)$V_0$ के समानुपाती होगी

$(C)$ $V_0^{1 / 2}$ के समानुपाती होगी

$(D)$ $V_0^2$ के समानुपाती होगी

दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)

यदि एक समबाहु त्रिभुज के तीनों शीर्ष पर $2q,\, - q,\, - q$ आवेश क्रमश: स्थित हैं, तो त्रिभुज के केन्द्र पर

एकसमान आवेशित एक पतले गोलीय कोश के लिए. कोश के केन्द्र $(O)$ से त्रिज्या के अनुदिश बाहर की ओर विद्युत विभव $(\mathrm{V})$ को निम्न ग्राफ द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है: