એક પાતળો પોલો નળાકાર બંને છેડેથી ખુલ્લો છે.
$(i)$ તે પરિભ્રમણ વગર સરકે છે.
(ii) તે સરક્યા વગર ગબડે છે.
જો બંને કિસ્સામાં ઝડપ સમાન હોય,તો ગતિઊર્જાઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. જો તળિયે તેની કોણીય ઝડપ $\omega$ હોય,તો નળાકારની કુલ ગતિઊર્જા $(K.E.)$ કેટલી થશે?

એક રીંગ અને એક ડિસ્ક શરૂઆતમાં સ્થિર છે, એકબીજાની બાજુમાં, એક ઢળતા સમતલની ટોચ પર જે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે। તેઓ ટૂંકા રસ્તા પર એક જ સમયે સરક્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે। જો તેઓ જમીન પર પહોંચે તે સમય વચ્ચેનો તફાવત $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \,s$ હોય, તો ઢળતા સમતલની ટોચની ઊંચાઈ, મીટરમાં, કેટલી હશે? $g=10 \,m \,s^{-2}$ લો।

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક નક્કર ગોળો $v \, ms^{-1}$ ના સ્થાનાંતરિત વેગ સાથે સપાટી પર ગબડી રહ્યો છે. જો તેણે સરક્યા વિના ગબડવાનું ચાલુ રાખીને ઢળતી સપાટી પર ચઢવું હોય,તો આ માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર તેની પોતાની ધરી પર એક લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે અને $v$ વેગ સાથે તળિયે પહોંચે છે. ઢળતા સમતલની ઊંચાઈ કેટલી હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગબડે છે અને ત્યારબાદ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર ઉપર ચઢે છે. જો તકતીનો વેગ $v$ હોય,તો તકતી કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢશે?