एक ठोस गोला v m/s के स्थानांतरीय वेग के साथ | vedclass

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Question

(A) बिना फिसले लुढ़कने वाले एक ठोस गोले के लिए,कुल गतिज ऊर्जा $K$,स्थानांतरीय और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{10}{7}gh}$

Vedclass · Answer

(A) बिना फिसले लुढ़कने वाले एक ठोस गोले के लिए,कुल गतिज ऊर्जा $K$,स्थानांतरीय और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है।$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$चूंकि $I = \frac{2}{5}mr^2$ और बिना फिसले लुढ़कने के लिए $\omega = \frac{v}{r}$:$K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}(\frac{2}{5}mr^2)(\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{5}mv^2 = \frac{7}{10}mv^2$ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $h$ ऊँचाई पर स्थितिज ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए (यह मानते हुए कि यह शीर्ष पर शून्य वेग के साथ पहुँचता है):$\frac{7}{10}mv^2 = mgh$$v^2 = \frac{10}{7}gh$$v = \sqrt{\frac{10}{7}gh}$

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